Πέμπτη, 5 Μαΐου 2016

Η θεωρία του ...Γκάου(ς).

"Kάθε φορά που τα πράγματα σε τρομάζουν, καλό είναι να τα μετράς".  
(υποτίθεται ο Γκάους)
Η μέτρηση του κόσμου, Ντάνιελ Κέλμαν

Πάει καιρός που μου σερβιρίστηκε, "στο πιάτο" που λένε, η ακολουθία των τρίγωνων αριθμών.
Και παρότι μου σερβιρίστηκε "στο πιάτο" που λένε, μου πήρε λίγο χρόνο για να καταλάβω πώς δουλεύουν.
Σε αντίθεση με μένα, που αν κι ενήλικη δεν έπιασα με την πρώτη το ήδη εφευρεθέν τριγωνικό αριθμητικό πρότυπο, ο Γκάους το ανακάλυψε σε ηλικία μόλις 8 ετών. Και μάλιστα το ανακάλυψε χωρίς να κάτσει ν' ασχοληθεί ιδιαίτερα αλλά και χωρίς να του ζητηθεί, όμως ήταν λες και ανακάλυψε κάτι τελείως αυτονόητο. 
Σαν ειρμός στην κανονική και καθημερινή ροή της σκέψης του.

Όταν ο δάσκαλός του ζήτησε από τον οκτάχρονο Γκάους και τους συμμαθητές του να προσθέσουν όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 100 ο Γκάους σε τρία λεπτά (ή μπορεί και δευτερόλεπτα... δεν ήμουνα και μπροστά) έγραψε στο πινακάκι του τον αριθμό 5.050 και τον έδειξε στον δάσκαλο ο οποίος δεν πίστευε στα μάτια του.
Τί  είχε κάνει ο σκούληκας; Και μάλιστα μέσα σε τρία λεπτά (ή μπορεί και δευτερόλεπτα... δεν ήμουνα και μπροστά);
Ενώ οι συμμαθητές του - και ο ίδιος αν ήταν ένα φυσιολογικό παιδί - θ' άρχιζαν τις προσθέσεις 1+2=3, 3+3=6, 6+4=10 κ.ο.κ., με αμφίβολα αποτελέσματα κι ακόμη πιο αμφίβολη την πιθανότητα να μην κάνουν λάθος (ήδη εγώ όσες φορές το προσπάθησα μετά τον αριθμό 20 άρχισα να "τρώω" αριθμούς) κι ακόμη λιγότερο πιθανό να τους φτάσει ο χρόνος του μαθήματος, ο οκτάχρονος Γκάους σκέφτηκε. Εν ριπή οφθαλμού αλλά πάντως σκέφτηκε. (Έχω την αμυδρά υποψία ότι σκέφτηκε απλώς επειδή βαριόταν να υπολογίσει αλλά δεν είναι της παρούσης να αποδομήσουμε τη σκέψη του Γκάους).
Το πλήθος των μονάδων το οποίο καλούνταν να υπολογίσουν ήταν (και είναι ακόμη, τα μαθηματικά κόλπα άπαξ και ...συμβούν είναι για πάντα) ένας "αριθμός" με 100 σειρές όπου στην πρώτη σειρά βρίσκεται 1 μονάδα, στη δεύτερη σειρά 2 μονάδες και στην εκατοστή σειρά 100 μονάδες. Δηλαδή ένα τρίγωνο που γεμίζει από μονάδες εν σειρά όμορφα τακτοποιημένες και νοικοκυρεμένες. Όμως δεν υπήρχε (ούτε υπάρχει) τρόπος να υπολογίσει κανείς με μια απλή πράξη πολλαπλασιασμού αυτό το πλήθος στα τρίγωνα. Υπάρχει όμως τρόπος να κάνουμε τέτοιους υπολογισμούς σε τετράγωνα ή παραλληλόγραμμα.
Οπότε διπλασίασε (αντιστρέφοντας) το σχηματισθέν μέσα στο μυαλό του τρίγωνο κι έτσι απέκτησε ένα παραλληλόγραμμο αποτελούμενο από 101 σειρές με 100 μονάδες η κάθε μία. 101x100=10.100 μονάδες λοιπόν χωρούσαν σε αυτό το παραλληλόγραμμο. Που σημαίνει στο μισό του (το οποίο είναι ένα τρίγωνο) χωρούσαν τα μισά δηλαδή 10.100:2=5.050.
Kι όλοι αυτοί οι υπολογισμοί έγιναν σε ελάχιστο χρόνο. Πολύ λιγότερο απ' όσο πήρε σε μένα να κατανοήσω τη σκέψη του όχι να την παράγω.
Κι εγώ ρωτώ: τί μέλλον μπορεί να είχε ένα τόσο κακομαθημένο πλάσμα σαν κι αυτό;
Γιατί ο ...κατήφορος δεν σταμάτησε εκεί. Αφού στη διάρκεια ενός ανήφορου... για την ακρίβεια ενώ βρισκόταν πάνω σ' ένα αερόστατο συνειδητοποίησε και απέδειξε, αρχικά στον εαυτό του και αργότερα και σε μας ότι ο χώρος καμπυλώνει, πως οι παράλληλες από τις οποίες βρίθει ο χώρος τελικά τέμνονται και πως στον μη ευκλίδειο αυτόν καμπυλωμένο χώρο το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου δεν είναι οι τόσο γνωστές κι αγαπημένες ήδη από το δημοτικό 180 μοίρες αλλά μπορεί να είναι είτε περισσότερες είτε λιγότερες!!!
Γκάου!! (πώς λέμε ουάου; έτσι)
Το μέλλον αυτού του αγοριού σε ανθρώπινους όρους δεν ήταν και τόσο λαμπρό ήταν όμως λαμπρότατο το μέλλον των συνεπειών της σκέψης του.
Και καθώς το ένα ερώτημα, είτε απαντηθέν είτε όχι, φέρνει το άλλο, στο δικό μου φτωχό μυαλό κατσικώθηκε το ερώτημα τί να είναι άραγε αυτό που διαφοροποιεί τόσο δραματικά το μυαλό ενός ανθρώπου από το μυαλό ενός άλλου; Πώς ακριβώς συμβαίνει το κλικ της διαφοροποίησης; Πού ακριβώς βρίσκεται το σημείο ...ζέσης που από εκεί και πέρα όλα μοιάζουν όσο η μέρα με τη νύχτα και τούμπαλιν; Πότε γίνεται το ποιοτικό άλμα από την ανιαρή αιθριότητα της σκέψης στον κεραυνό της λογικής;
Γιατί ο Γκάους κι όχι εγώ;
Και γιατί πρώτος κατανόησε το αδιανόητο της ύπαρξης ή της εφεύρεσης τύπου ή εξίσωσης που να προβλέπει με ακρίβεια την εμφάνιση στο αριθμητικό στερέωμα του επόμενου πρώτου αριθμού; Πράγματι μέχρι τη στιγμή που γράφονται αυτές οι γραμμές τέτοια εξίσωση ή τύπος δεν υπάρχει. Και χωρίς να θέλω να σας τρομάξω αν ποτέ συμβεί κάτι τέτοιο εν ριπή οφθαλμού ολόκληρο το διαδικτυακό οικονομικό αλισιβερίσι θα κατέρρε αφού η ασφάλειά του στηρίζεται αποκλειστικά και μόνον στους πρώτους αριθμούς.
Γι' αυτό και τα παγκόσμια τέρατα που ασχολούνται με ηλεκτρονικές οικονομικές συναλλαγές καραδοκούν και χρηματοδοτούν κιόλας τις προσπάθειες εφεύρεσης του τύπου ώστε με το "καλημέρα" σας να είναι έτοιμες να ενεργοποιήσουν δικλείδες ασφαλείας που ήδη έχουν ετοιμάσει, παγώνοντας τα πάντα, και ήδη χρηματοδοτούν προσπάθειες για εναλλακτικό σύστημα συναλλαγών είτε μεταβατικό είτε μόνιμο που να βασίζεται σε ένα άλλο σύστημα αριθμών. Κι άμα το βρούνε σφυρίξτε μου κλέφτικα. 
Κάποτε οι άνθρωποι σκέφτονταν, τώρα απλώς υπολογίζουν.
  
Αν ο Γκάους κι εγώ είμασταν σύγχρονοι θα μπορούσαμε να αλληλοβοηθούμε. Γιατί όσο ικανός ήταν εκείνος να εφεύρη, αυτός και μόνον αυτός, τον τρόπο δημιουργίας από κύκλο 17πλευρο (πράγμα ακατόρθωτο έως τότε) και κατόπιν ν' ανοίξει ο δρόμος για δημιουργία οποιουδήποτε πολύπλευρου άλλο τόσο ήταν παντελώς ανίκανος να διαχειριστεί τα του οίκου του, της οικογενείας του, των συναισθημάτων του και του προσωπικού του χρόνου. Σε αυτά δηλαδή τα ανθρώπινα. Αφού όσο απομακρύνεται κανείς από αυτά τόσο το χειρότερο γι' αυτά. 
Κάπως έτσι κι εγώ λύνω τα προβλήματα του μικρόκοσμού μου. Από κοντά. Με μικρά βήματα και μικρές ανάσες μένω κοντά στα "ανθρώπινα". Όταν όμως τα βρίσκω σκούρα κοιτάζω ψηλά στον ουρανό και με ύφος σκυθρωπό ζητώ από τ' αστέρια πιστοποιητικό γέννησης ή ληξιαρχική πράξη θανάτου "πότε γεννήθηκες; ζεις ή έχεις ήδη πεθάνει; τί έχεις δει στη διαδρομή σου; μολόγα τί ξέρεις;" 
Δεν μου απαντούν όπως δεν απαντούσαν και στον Γκάους.  
Αυτός μόνος του ρωτούσε και μόνος του απαντούσε.
Αναρωτιόταν για το προφανές, απαντούσε προφανώς αλλά πολλές φορές από μέσα του, όταν δεν είχε ρωτηθεί κι αφού δεν ήταν σωστό να επιβάλλει τη γνώμη του στους άλλους ανθρώπους, δεν μιλούσε. Εξάλλου γι' αυτόν ήταν τόσο αυτονόητο όσο και προφανές που σίγουρα όλο και κάποιος θα σκεφτόταν στο μέλλον τις απαντήσεις.
Θα μπορούσε βέβαια απλώς να πει τη γνώμη του χωρίς να την επιβάλλει. Αλλά δεν είχε ούτε τη δύναμη ούτε τη θέληση.
Κάθε φορά λοιπόν που, επειδή τα βρίσκω σκούρα και τα άστρα δεν μου δίνουν τις απαντήσεις που χρειάζομαι, απομακρύνομαι έστω και λίγο, η πραγματικότητα που αντιμετωπίζω, η εκτός κάδρου εικόνα που αντικρύζω, η μεγάλη εικόνα που απλώνεται μπροστά μου διαψεύδει και τις θεωρίες και τα συμπεράσματα του Γκάους.  
Το μόνο που βλέπω να ξεδιπλώνεται μπροστά μου αβίαστα είναι η μία και μόνη αλήθεια: η επιβεβαίωση της θεωρίας του Χάους.  
Τα υπόλοιπα συμπεράσματα δικά σας.











Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου